Křížův mlýn se rozkládá východně od obce Lidmaňka po proudu Cerekvického potoka, odkud získával vodu z náhonu. Původně samostatná pila byla mezi roky 1829 a 1865 rozšířena o mlýnici a obytnou budovu. Soustrojí mlýna a pily bylo poháněno dvěma koly na svrchní vodu.

„Objekt má téměř komplexně dochovaný soubor technologického vybavení a jeho celistvost dokládá s vysokou přesností postup mletí v první polovině 20. století“, upřesňuje ředitel územního odborného pracoviště Národního památkového ústavu v Telči Pavel Macků. 

Mlýnice s pilnicí představuje hodnotný doklad a ukázku malého vodního mlýna, u kterého nemohlo kvůli stísněným prostorům dojít k osazení dalších mlecích strojů a vznikla tak pozoruhodná ukázka unikátních prostorových kompromisů. Mlýn v Lidmaňce, který kombinuje komplexně dochované tzv. umělecké složení technologického vybavení s fragmenty staršího obyčejného složení, patří mezi několik málo výjimek. K osazení uměleckého složení, zajišťujícího mimo jiné lepší přípravu zrna, postačila pouze tři podlaží namísto obvyklých čtyř nebo i více. Výrobní provoz mlýna, který je vtěsnán na velmi malou plochu tří pater, je navíc propojen s objektem pilnice, jejíž vozík důmyslně využívá prostoru mlýnice.  

Obyčejné složení technologického vybavení (jinak také české) je starší a k jeho osazení stačily dvě podlaží (přízemní objekt). Základ tvoří 2 mlecí kameny.
Oproti tomu mladší složení umělecké je charakterizováno tím, že: je zajištěna důkladnější příprava zrna před mletím, dochází k odstraňování slupky od zrna, dochází k lepšímu třídění moučných produktů, manipulaci se zrnem i melivem zajišťují kapsové výtahy, má větší nároky na prostor – k jeho osazení jsou potřeba nejméně 4 podlaží (proto se mlýny musely kvůli jeho osazení rozšiřovat), často je vyráběno továrně. 1. osazení v ČR bylo v roce 1842, uplatňovat se začíná od 50. let 19. století.

Na přelomu 19. a 20. století bylo vybavení mlýna modernizováno. Ještě hluboko ve 20. století se pilařství považovalo za součást mlynářství nebo alespoň za jeho velmi blízký obor. Zdejší pilnice kolmo navazující na mlýnici je vybavena jednolistovou pilu osazenou v dřevěném rámu a dlouhým vozíkem na řezané trámy. Mnoholetá zanedbaná údržba strojního vybavení na něm sice zanechala stopy, ale naštěstí nezpůsobila zásadní škody. Areál mlýna s pilou a příslušným technologickým vybavením je dokladem historického vývoje a projevem tvůrčích schopností člověka v oblasti technického rozvoje.